Análise de componentes principais em séries temporais multivariadas com heteroscedasticidade condicional e outliers: uma aplicação para a poluição do ar, na Região da Grande Vitória, Espírito Santo, Brasil

Nome: Edson Zambon Monte
Tipo: Tese de doutorado
Data de publicação: 01/04/2016
Orientador:

Nomeordem decrescente Papel
Valdério Anselmo Reisen Orientador

Banca:

Nomeordem decrescente Papel
Celso Jose Munaro Examinador Interno
Márton Ispány Examinador Externo
Neyval Costa Reis Jr. Examinador Interno
Pascal Bondon Examinador Externo
Taciana de Lemos Dias Examinador Interno
Valdério Anselmo Reisen Orientador

Resumo: as questões relativas à qualidade do ar têm se tornado cada vez mais importantes, uma vez que vários problemas de saúde decorrem da poluição atmosférica. Além disso, a poluição do ar contribui para a degradação do meio ambiente e, consequentemente, para o agravamento do efeito estufa. Dessa forma, diversos estudos adotando técnicas estatísticas têm sido realizados, com o intuito de contribuir na tomada de decisões dos agentes públicos e privados no que diz respeito ao combate à poluição, à prevenção de altas concentrações e à formulação de legislações para esse fim. Uma das metodologias estatísticas adotadas é a análise de componentes principais (ACP) clássica, sendo a mesma utilizada para o redimensionamento de rede, em análises de cluster, em análise de regressão, entre outros. No entanto, observa-se que, entre os estudos que têm adotado a ACP clássica, uma característica comum é negligenciar a heteroscedasticidade condicional e/ou a presença de outliers aditivos, que pode levar à resultados espúrios (enganosos), uma vez que a matriz de autocovariância estimada pode ser viesada (estimada incorretamente). Nota-se que as séries temporais relacionadas à poluição atmosférica tendem à apresentar heteroscedasticidade condicional e outliers aditivos. Assim, o primeiro artigo desta tese propôs aplicar um filtro multivariado VARFIMA-GARCH aos dados originais e utilizar a ACP clássica sobre os resíduos do modelo VARFIMA-GARCH. Com esse modelo, buscou-se filtrar, além da volatilidade, a correlação temporal e o comportamento de memória longa. A aplicação da ACP sobre os resíduos do modelo VARFIMA-GARCH mostrou-se mais coerente com as características ambientais da Região da Grande Vitória (RGV), Espírito Santo, Brasil, do que a aplicação usando os dados originais. No segundo artigo, que é a principal contribuição desta tese, a técnica de componentes principais com volatilidade (PVC), proposta por Hu e Tsay (2014), foi estendida para uma abordagem robusta (RPVC), a fim de capturar a volatilidade presente nos processos temporais multivariados, mas, levando-se em consideração os efeitos de outliers aditivos sobre a covariância condicional, uma vez que esses outliers podem mascarar (esconder) a heteroscedasticidade condicional ou, até mesmo, produzir efeitos voláteis espúrios, quando os dados não apresentarem volatilidade. O método RPVC proposto melhorou as predições dos picos de concentração do poluente MP10, na estação de Laranjeiras, RGV.

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