Analise de Componentes Principais Robusta em Dados de Poluição do Ar: Aplicação à Otimização de uma Rede do Monitoramento
Nome: Higor Henrique Aranda Cotta
Tipo: Dissertação de mestrado acadêmico
Data de publicação: 30/10/2014
Orientador:
Nome |
Papel |
|---|---|
| Valdério Anselmo Reisen | Orientador |
Banca:
| Nome |
Papel |
|---|---|
| Márton Ispány | Examinador Externo |
| Neyval Costa Reis Jr. | Examinador Interno |
| Valdério Anselmo Reisen | Orientador |
Resumo: Os estudos de dados de Poluic~ao do ar originados de uma rede de monitoramento envolvem
um numero consideravel de variaveis e observac~oes. Do ponto de vista de tecnicas
estatsticas, e possvel analisar separadamente cada variavel de interesse. Entretanto, esse
tipo de analise pode n~ao contemplar as diversas din^amicas de relacionamento existentes entre
essas variaveis. Devido a isso, faz-se necessario o uso de tecnicas estatsticas capazes de lidar,
medir e analisar conjuntamente esses dados gerados. Esse ramo da Estatstica e conhecido
como estatstica multivariada. Na area da poluic~ao do ar destaca-se a analise de componentes
principais (ACP), que constroi combinac~oes lineares das variaveis para explicar a estrutura
de vari^ancia-covari^ancia dos dados originais. Na poluic~ao do ar, a analise de componentes
principais e utilizada para: Criac~ao de Indices de Qualidade do Ar, Identicac~ao de fontes
de poluic~ao, Redimensionamento de uma Rede de Monitoramento, Pre-processador de
variaveis para Modelos Aditivos Generalizados , alem de outras aplicac~oes. Neste trabalho
a Analise de Componentes Principais (ACP) e utilizada no estudo do redimensionamento
da Rede de Monitoramento da Qualidade do Ar da Regi~ao da Grande Vitoria (RAMQAr)
para o poluente PM10. A ACP assume que os dados sejam n~ao correlacionados no tempo,
caracterstica n~ao observada nos dados de poluic~ao do ar. As componentes obtidas de series
temporais mantem a propriedade de ortogonalidade, entretanto, essas componentes s~ao autocorrelacionadas
e correlacionadas temporalmente. Esse resultado e demonstrado teorica
e empiricamente. A segunda contribuic~ao deste trabalho e estudar a ACP no contexto de
series temporais com outliers aditivos por meio de metodologia robusta. Como ja explorado
na literatura, os outliers aditivos destroem a estrutura de correlac~ao dos dados e, como as
componentes s~ao calculadas da matriz de covari^ancia, os outliers tambem afetam as propriedades
das componentes
