ESTIMAÇÃO ROBUSTA PARA PROCESSOS INAR(1)S e
P INAR(1)T E DETECÇÃO DE OUTLIERS BASEADA EM
WAVELETS APLICADOS À PROBLEMAS DA POLUIÇÃO DO AR.
Nome: WILSON CARMINATTI BENAQUIO
Data de publicação: 24/10/2024
Banca:
Nome |
Papel |
|---|---|
| ALUISIO DE SOUZA PINHEIRO | Examinador Externo |
| BRUNO FURIERI | Examinador Interno |
| ELISA VALENTIM GOULART | Examinador Interno |
| THELMA SAFADI | Examinador Externo |
| VALDERIO ANSELMO REISEN | Presidente |
Resumo: Os estudos relacionados à poluição do ar frequentemente envolvem a medição e análise de concen-
trações de poluentes atmosféricos, como material particulado (MP10 e MP2,5), dióxido de enxofre
(SO2), dióxido de nitrogênio (NO2), ozônio (O3) e monóxido de carbono (CO), que são componentes
essenciais do Índice de Qualidade do Ar (IQA). Esses dados apresentam padrões estatísticos relevan-
tes, como autocorrelação, sazonalidade e a ocorrência de picos frequentes. Embora esses picos não
sejam necessariamente considerados outliers devido à sua regularidade, eles podem afetar signica-
tivamente a série temporal. Por conta dessas características, é crucial aplicar métodos de estimação
robusta dos parâmetros dos modelos, a m de lidar adequadamente com as peculiaridades dos dados.
Diante dessa necessidade, este estudo propõe uma metodologia para a detecção de observações
aberrantes que se comportam como outliers aditivos. A metodologia sugerida é fundamentada no
método de detecção de outliers utilizando wavelets, proposto por (SILVA; SILVA, 2018), o qual aplica
transformações wavelet para identicar outliers em séries temporais. Além disso, para o modelo
PINAR, foi implementado o método de detecção de outliers descrito por (BILEN; HUZURBAZAR,
2002), que utiliza transformadas wavelet e limiares de forma a captar padrões complexos e detectar
observações atípicas de maneira ecaz.
Na análise realizada, foram empregadas a Transformada Wavelet Discreta (DWT, Discrete Wave-
let Transform), a Transformada Wavelet Discreta de Máxima Sobreposição (MODWT, Maximum
Overlap Discrete Wavelet Transform) e a Transformada Wavelet Discreta Sazonal (SDWT, Seasonal
Discrete Wavelet Transform) para a detecção de observações aberrantes nos dados. Além disso, a
metodologia incluiu o uso de métodos de estimação de parâmetros com mínimos quadrados con-
dicionais, juntamente com M-estimadores, para garantir maior robustez na identicação de valores
discrepantes nas séries temporais. Essa combinação de técnicas permitiu uma análise mais precisa e
conável das observações atípicas nos dados de qualidade do ar.
Neste contexto, a eciência da abordagem proposta para a detecção de outliers com o uso de wavelets,
juntamente com a estimação robusta dos parâmetros dos modelos INAR e PINAR, foi analisada
por meio de simulações de Monte Carlo, considerando cenários com contaminação por observações
atípicas aditivas. Para ns comparativos, também foi testada a metodologia sem a aplicação da
estimação robusta dos parâmetros.
A metodologia de detecção de outliers utilizando wavelets foi implementada para identicar obser-
vações atípicas em dados do Índice de Qualidade do Ar relacionados a poluentes atmosféricos, com
base nas medições realizadas pelas estações da Rede de Monitoramento da Qualidade do Ar da
Região da Grande Vitória - ES.
